Apskatu par Ēģiptes matemātika

Link: http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Egyptian_mathematics.html

Civilizācija sasniedza augstu līmeni Ēģiptē jau agrīnā posmā. Valsts bija labi piemērota cilvēkiem, ar auglīgas zemes, pateicoties upes Nīlas vēl ar patīkamu klimatu. Tā bija arī valsts, kas tika viegli aizstāvēja kam maz dabas kaimiņiem uzbrukt to apkārtējiem tuksnešiem sniedza dabisko barjeru okupē spēki. Tā rezultātā Ēģipte patika ilgu miera, kad sabiedrība strauji pavirzījusies.
Ar 3000 BC divi agrāk tautām bija savienoti, lai veidotu vienotu Ēģiptes tautu zem viena lineālu. Lauksaimniecība bija izstrādāts padarīt smago izmantot regulāro mitrās un sausās gada periodos. Nīlas applūst lietus sezonas laikā nodrošina auglīgu zemi, kas sarežģītas apūdeņošanas sistēmas izgatavots auglīga audzēšanai kultūrām. Zinot, kad lietus sezona gatavojās ierasties bija ļoti svarīga, un pētījums par astronomiju izstrādāts, lai nodrošinātu kalendāra informāciju. Lielais laukums, uz kuru Ēģiptes tauta vajadzīga kompleksa administrāciju, sistēmu nodokļu, un armijas bija jāatbalsta. Tā kā sabiedrība kļuva sarežģītāka, ieraksti obligāti jābūt, un aprēķini jāveic kā cilvēki apmainīt savas preces. Nepieciešamība skaitīšanai rašanās, tad rakstot un cipariem bija nepieciešamas, lai reģistrētu darījumus.

Ar 3000 BC ēģiptieši bija jau izstrādājusi savu hieroglyphic rakstiski (skatiet mūsu rakstu Ēģiptes ciparus dažiem sīkāku informāciju). Tas iezīmē sākumu Vecās Karalistes periodā, kurā piramīdas tika būvētas. Piemēram Lielā piramīda pie Giza tika uzcelta ap 2650 BC, un tas ir izcils feat inženierzinātņu. Tas nodrošina skaidrākā norāžu, ka sabiedrība šajā periodā bija sasnieguši augstu sasniegumu.

Hieroglyphs rakstīšanai un skaitīšana bija ceļā uz hieratikas skriptu gan rakstīšanai un cipariem. Sīkāka informācija par pašu cipari ir dota mūsu rakstu Ēģiptes cipariem. Šeit mēs esam saistīti ar aritmētisko metodēm, ko tās izstrādātas, lai strādātu ar šiem cipariem

Ēģiptes skaits sistēmas nebija labi piemērota aritmētisko aprēķinu. Mēs vēl šodien pazīstami ar romiešu cipariem, un tā tas ir viegli saprast, ka, lai gan pievienojot romiešu cipariem ir diezgan apmierinošs, reizināšanu un dalīšanu būtībā neiespējami. Ēģiptes sistēmai bija līdzīgi trūkumi, kas romiešu cipariem. Tomēr ēģiptieši bija ļoti praktisks savā pieejā matemātikā un to tirdzniecības prasīts, ka tie varētu tikt galā ar frakcijām. Tirdzniecība vajadzīga arī reizināšanu un dalīšanu, lai būtu iespējams, lai viņi izstrādāts ievērojams metodes, lai pārvarētu trūkumus ciparu sistēmās, ar kurām viņi bija jāstrādā. Būtībā tie bija izstrādāt metodes reizināšanu un dalīšanu, kas iesaistīti tikai papildinājums.

Early hieroglyphic cipari var atrast tempļi, akmens pieminekļi un vāzes. Viņi maz zināšanu par jebkuru matemātisku aprēķinu, kas varētu būt veikta ar ciparu sistēmām. Lai gan šīs hieroglyphs tika akmenī cirsts nebija nepieciešams izstrādāt simbolus, ko varētu rakstīts ātrāk. Tomēr, kad ēģiptieši sāka izmantot saplacinātu lapas žāvētu papirusa niedru kā “papīra” un galu niedru kā “pildspalva” bija iemesls, lai izstrādātu ātrus līdzekļus rakstiski. Tas rosināja attīstību hieratikas rakstiski un cipariem.

Tur ir bijis liels skaits papyri, daudzi nodarbojas ar matemātiku vienā vai otrā veidā, bet, diemžēl, jo materiāls ir diezgan trausla gandrīz visi ir gājuši bojā. Zīmīgi, ka kāds ir pārdzīvojuši vispār, un ka viņiem ir, ir sekas sausās klimatiskos apstākļus Ēģiptē. Divas galvenās matemātiskās dokumenti izdzīvot.

Jūs varat redzēt piemēru Ēģiptes matemātiku rakstīts uz Rhind papirusa un vēl papirusa, Maskavas papirusa, ar tulkojumu hieratikas skriptu. No šiem diviem dokumentiem, ka lielākā daļa mūsu zināšanas par Ēģiptes matemātikas nāk un lielāko matemātisko informācijas šajā rakstā tiek ņemti no šiem diviem seniem dokumentiem.

Rhind papiruss ir nosaukta pēc tam, kad Skotijas Egyptologist A Henry Rhind, kurš iegādājies to Luxor 1858. Papyrus, ritināšanas apmēram 6 metrus garš un 1/3 metru plata, bija rakstīts apmēram 1650 BC ar Scribe Ahmes kurš nosaka, ka viņš ir kopēšana dokumentu, kas ir 200 gadus vecāks. Tādējādi sākotnējais papiruss uz kuru pamatojas Rhind papiruss aizsākās apmēram 1850 BC.

Maskavas papiruss arī aizsākās no šī laika. Tas ir tagad kļūst arvien izplatītāka, lai izsauktu Rhind papiruss pēc Ahmes nevis Rhind jo šķiet daudz taisnīgāku nosaukt to pēc Scribe nekā pēc cilvēks, kurš iegādājies salīdzinoši nesen. Tas pats nav iespējams Maskavas papirusa tomēr, tā diemžēl mācītājs, kurš uzrakstīja šo dokumentu nav ierakstīts viņa vārdu. To bieži sauc par Golenischev papiruss pēc cilvēks, kurš iegādājies. Maskavas papiruss tagad atrodas Museum of Fine Arts Maskavā, bet Rhind papiruss atrodas Britu muzejā Londonā.

Rhind papiruss ir astoņdesmit septiņi problēmas, bet Maskavas papiruss ir divdesmit piecus. Problēmas lielākoties ir praktisks, bet daži ir uzdots mācīt manipulācijas pašas skaitļu sistēmas bez praktisko piemērošanu prātā. Piemēram pirmajos sešos problēmas ar Rhind papirusa jautāt, kā sadalīt n klaipi starp 10 vīriešiem, kur n = 1 Problem 1, n = 2 problemātiskai 2, n = 6 problemātiskai 3, n = 7 Problēma 4, n = 8 Problēma 5, un n = 9 problēma 6. Skaidri frakcijas ir iesaistīti šeit un, patiesībā, 81 no 87 problēmām dotajiem iesaistīt darbojas ar frakcijām. Pieaug, jo [37], apspriež šīs problēmas godīgas dalīšanas maizēm, kas bija īpaši svarīgi attīstībai Ēģiptes matemātiku.

Dažas problēmas lūgt risinājumu vienādojumu. Piemēram Problēma 26: daudzums pievienot ceturto daļu no šā daudzuma kļūst 15. Kas ir daudzums? Citas problēmas iesaistīt ģeometrisku sēriju piemēram Problēma 64: sadalīt 10 hekats miežu starp 10 vīriešiem, tā ka katrs saņem 1/8 no hekat vairāk nekā līdz. Dažas problēmas iesaistīt ģeometrija. Piemēram Problēma 50: a kārta lauks ir diametru 9 Khet. Kāda ir tās platība? Maskavas papiruss satur arī ģeometrisko problēmas.

Atšķirībā no grieķiem, kuri domāja abstrakti par matemātisko idejām, ēģiptieši bija saistīta tikai ar praktisku aritmētisko. Vairums vēsturnieku uzskata, ka ēģiptieši nedomāja skaitļu kā abstraktu daudzumos, bet vienmēr domājis par konkrētu kolekcija 8 objektu, kad tika pieminēts 8. Lai pārvarētu trūkumus savas sistēmas cipariem ēģiptieši izstrādāti viltīgi veidus apaļas ar to, ka to skaits slikti bija piemērots pavairošanai, kā tiek parādīts Rhind papirusa.

Mēs izpētīt detalizēti matemātikas ietvertos Ēģiptes papyri atsevišķā pantā matemātikas Ēģiptes papyri. Šajā rakstā mēs blakus pārbaudīt dažus apgalvojumus par matemātiskās konstantes izmanto būvniecībā piramīdas, jo īpaši Lielā piramīda pie Giza, kas, kā mēs minēts iepriekš, tika uzcelta ap 2650 BC.

Joseph [8], un daudzi citi autori sniedz dažus mērījumu Lielā piramīda, kas padara daži cilvēki uzskata, ka tā tika uzbūvēta ar noteiktām matemātiskās konstantes prātā. Leņķis starp bāzi un viens no sejas ir 51 ° 50 ’35 “. Šī leņķa secant ir 1,61806, kas ir ļoti tuvu zelta attiecība 1.618034. Ne, ka ikviens uzskata, ka ēģiptieši zināja par secant funkciju, bet tas ir, protams, tikai augstuma no slīpo sejas pusi garuma pusē kvadrātveida bāzi. no otras puses, kotangenss slīpuma leņķa 51 ° 50 ’35 “ir ļoti tuvu π / 4. Atkal, protams, neviens uzskata, ka ēģiptieši bija izgudroja kotangenss, bet atkal tas ir attiecība starp pusēm, kas ir aizdomas tika veikts, lai atbilstu šo numuru. Tagad vērīgs lasītājs būs sapratuši, ka ir jābūt sava veida attiecības starp zelta attiecību un π šiem diviem apgalvojumiem gan jābūt vismaz skaitliski precīza. Patiesībā ir skaitlisks nejaušība: kvadrātsakne no zelta attiecība reizes π ir tuvu 4, patiesībā šis produkts ir 3,996168.

In [38] Robins iebilst gan pret zelta attiecība vai π tiek apzināti iesaistīti būvniecībā piramīdas. Viņš apgalvo, ka attiecība starp vertikāli horizontālo attālumu tika izvēlēta 5 1/2 7. un faktu, ka (11/14) × 4 = 3.1428 un ir tuvu π nav nekas vairāk kā nejaušība. Līdzīgi Robins apgalvo ceļu, ka zelta attiecība nāk arī ir vienkārši sagadīšanās. Robins norāda, ka konkrētas konstrukcijas tika veikta tā, lai trīsstūra kas tika izveidots ar bāzes, augstuma un slīpuma augstumu piramīdas bija 3, 4, 5 trīsstūris. Protams, tas šķiet vairāk iespējams, ka inženieri varētu izmantot matemātiskās zināšanas, lai izveidotu pareizo leņķi, nekā, ka viņi varētu būvēt attiecības, kas saistītas ar zelta attiecību un π.

Beidzot mēs izpētīt dažas ziņas par seno ēģiptiešu kalendāru. Kā mēs jau iepriekš minēts, tas bija svarīgi ēģiptieši zināt, kad Nile būtu plūdu un tā tas vajadzīgs kalendāra aprēķinus. No gada sākuma tika izvēlēts par spirālveidīgs pieaug no Sirius, spožāko zvaigzni debesīs. Spirālveidīgs pieaug ir pirmais izskats zvaigzni pēc perioda, kad tas ir pārāk tuvu saulei jāskata. Par Sirius tas notiek jūlijā, un tas tika pieņemts, lai būtu sākums gadu. Nīlas applūst neilgi pēc šī tā tas bija dabisks sākums par gadu. Spirālveidīgs pieaug no Sirius varētu pateikt cilvēkiem, lai sagatavotos plūdiem. Gads bija aprēķināts, ka 365 dienu garumā, un tas noteikti bija pazīstams ar 2776 BC, un šī vērtība tika izmantota civilajā kalendāru ierakstīšanas datumiem. Vēlāk precīzāku vērtību 365 1/4 dienu tika izstrādāta garumu gadā, bet civilās kalendārs nekad nav jāmaina, lai ņemtu to vērā. Faktiski divi kalendāri skrēja paralēli, vienu, kas tika izmantota praktiskiem mērķiem sēšanas kultūru, ražas novākšanas kultūraugu uc balstās uz Mēness mēnesi. Galu galā civilās gadā tika sadalīta 12 mēnešiem, ar 5 dienu papildu periodu beigās gadu. Ēģiptes kalendārs, lai gan mainījusies laika gaitā daudz, bija pamats Julian un Gregora kalendārs.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *